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Durchmesserberechnung einer Welle

 

Während meines Studiums wurde ich einerseits im technischen Zeichnen ausgebildet, andererseits im Durchführen von Berechnungen.

Eine meiner Lieblingsberechnungen war dabei immer die Durchmesserberechnung von Wellen, auch Wellendimensionierung oder Entwurfsberechnung genannt.

Als Beispiel stelle ich hier eine kleine Kostprobe vor.

 
Eine Welle wird durch eine Kraft auf Biegung beansprucht. Das Biegemoment nehmen wir dabei mal mit 40 000 000 Nmm an. Der Bereich, für den der Durchmesser ermittelt werden soll, hat eine

Breite b von 200 mm. Die zulässige Biegespannung σzul beträgt 120 N/mm².


Als erster Schritt wird die Formel für das Widerstandsmoment W gesucht, zum Beispiel in einer Formelsammlung. Durch Umstellung nach d ergibt sich die dritte Wurzel aus d mit W * 32 / π (1).


                                                                                                         

Nun muss die Formel für die Biegespannung σ gesucht werden. In Formelsammlungen findet sich meist nur eine Formel mit Mb / W .


Die Formel wird nun nach dem Widerstandsmoment umgestellt. Schließlich wird das Biegemoment durch die Spannung geteilt Mb / σ (2).


Diese zweite Formel wird nun in die erste Formel eingesetzt und es ergibt sich

Mb * 32 und π * σzul ; beides wird nun dividiert Mb * 32 / π * σzul .

Aus dem Ergebnis wird schließlich die dritte Wurzel gezogen oder einfach mit „hoch 1/3“ gerechnet. Wenn alles ordnungsgemäß ausgeführt worden ist, sollte sich am Ende ein erforderlicher Durchmesser von 150,30 mm ergeben.


Allgemein wird nun noch der Durchmesser auf die nächsthöhere Möglichkeit gerundet, wie 155 mm oder 160 mm. Dabei muss aber darauf geachtet werden, dass die Welle nicht überdimensioniert, das heißt zu viel Material verwendet, wird. Dies würde dann als Materialverschwendung gelten.




7.12.15 16:29
 
Letzte Einträge: Löwe, Pause vom Tanzen, Neue Tanzchoreographie


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